В понедельник я сбежала из офиса, чтобы посмотреть вебинар о борьбе за внимание. Рассказывал Максим Ильяхов. Ничего такого, с чем бы я не согласилась: да, глупых больше, да, для них писать проще. Умных меньше, для них писать сложнее. Максим нарисовал треугольник, чтобы изобразить обратную зависимость между количеством людей и их умом:

И тут взбунтовался мой внутренний математик. Треугольник — не функция, он не опишет зависимость, а здесь должна быть зависимость, то есть функция. Максиму простительно, он гуманитарий, а я заморочилась.

Идеальная функция для этой ситуации — гипербола. Функция, в которой чем больше число по оси икс (оси абсцисс), тем меньшее значение принимает функция по оси игрек (ординат). Чем больше людей, тем глупее каждый из них. Общее количество людей — площадь неправильной фигуры, ограниченной снизу осью икс.

Самое забавное, что при отрицательных значениях функция тоже имеет смысл. «Минус люди» — это гипотеза: на сколько бы мир стал умнее, если бы в нём людей стало на сколько-то меньше. Общий интеллект планеты — фигура вдоль оси игрек.

Тот же график можно использовать для иллюстрации зависимости между усилиями (по оси абсцисс) и прибавлением мозгов (по оси ординат), только коэффициент функции должен быть отрицательный, тогда зависимость верная, и ум прибавляется нелинейно:

Для продвижения на каждую следующую ступень интеллекта надо приложить сильно больше усилий.
Гипербола в чистом виде: y = a/x, a < 0.